OpenAI : une IA a résolu un problème de maths irrésolu depuis 1946... en toute autonomie

An AI model developed by OpenAI has autonomously produced a novel proof refuting a conjecture in geometry posed by mathematician Paul Erdős in 1946, which had remained unsolved for nearly 80 years. The proof, which connects discrete geometry to algebraic number theory, was verified by nine mathematicians, including Fields Medalist Tim Gowers. This marks the first time an AI has independently generated a significant mathematical proof that has been validated by peer review.

OpenAI : une IA a résolu un problème de maths irrésolu depuis 1946... en toute autonomie Neuf mathématiciens, dont un médaillé Fields, valident la preuveEn 1946, le mathématicien Paul Erdős posait un problème de géométrie en apparence élémentaire : combien de paires de points, dans un plan, peuvent être séparées par exactement une unité de distance ? 80 ans plus tard, un modèle de raisonnement d'OpenAI vient de produire, sans guidage humain, une preuve originale qui réfute sa conjecture. Neuf mathématiciens, dont le médaillé Fields Tim Gowers, ont vérifié le résultat. Fin avril, un étudiant de 23 ans avait déjà résolu via ChatGPT une conjecture d'Erdős ouverte depuis 1960. Trois semaines plus tard, c'est OpenAI elle-même qui franchit un palier supplémentaire. Le 20 mai 2026, OpenAI a publié une démonstration générée par un modèle de raisonnement généraliste, sans intervention humaine sur la substance mathématique. La cible : le problème des distances unitaires, formulé par le mathématicien hongrois Paul Erdős il y a près de huit décennies. Un problème simple à formuler, irrésolu depuis 1946 L'énoncé tient en une phrase. Disposez n points dans un plan, puis comptez combien de paires sont séparées par exactement une unité. Erdős conjecturait que ce maximum croît à peine plus vite que le nombre de points. La grille carrée semblait indépassable. Le modèle d'OpenAI a prouvé le contraire : il existe une famille infinie de configurations dont le nombre de paires unitaires dépasse polynomialement la grille, avec un gain d'exposant quantifié à environ 0,014 par le mathématicien Will Sawin Princeton . Une preuve venue d'un autre champ mathématique L'aspect le plus remarquable réside dans la méthode. Le modèle a relié un problème de géométrie discrète à la théorie algébrique des nombres, en mobilisant les tours infinies de corps de classes et le théorème de Golod-Chafarevitch. Un pont entre deux disciplines que personne n'avait emprunté pour ce problème précis. C'est le premier résultat produit de manière autonome par une IA que je trouve passionnant en lui-même. La preuve a été produite par le chercheur Lijie Chen via le modèle interne, puis vérifiée par Mark Sellke et Mehtaab Sawhney chez OpenAI. Un article compagnon cosigné par neuf mathématiciens externes, dont Noga Alon Princeton et Thomas Bloom, accompagne la publication. Après l'échec de 2025, la validation par les pairs Le contexte compte. En octobre 2025, OpenAI avait revendiqué la résolution de dix problèmes d'Erdős par GPT-5... Thomas Bloom, qui maintient la base de données de référence, avait alors parlé de “déformation dramatique” : le modèle avait retrouvé des solutions déjà publiées. L'IA nous aide à explorer plus complètement la cathédrale de mathématiques que nous avons bâtie au fil des siècles. Cette fois, Bloom fait partie des vérificateurs. Tim Gowers a déclaré qu'il recommanderait le résultat aux Annals of Mathematics, la revue la plus sélective de la discipline. Suivez toute l'actualité des Numériques sur Google Actualités et sur la chaîne WhatsApp des Numériques Envie de faire encore plus d'économies ? Découvrez nos codes promo sélectionnés pour vous.